Чтобы решить задачу, давайте обозначим возраст дуба и клёна с помощью переменных.
- Пусть возраст дуба равен \( D \) лет.
- Тогда возраст клёна, согласно условию, будет \( K = \frac{2}{3}D \) лет.
Также, согласно условию задачи, дуб был посажен на 100 лет раньше клёна. Это можно записать как:
\[ D = K + 100 \]
Теперь подставим выражение для возраста клёна \( K \) в это уравнение:
\[ D = \frac{2}{3}D + 100 \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( \frac{2}{3}D \) в левую часть:
\[ D - \frac{2}{3}D = 100 \]
- Упрощаем левую часть:
\[ \frac{1}{3}D = 100 \]
- Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы найти \( D \):
\[ D = 300 \]
Теперь, зная возраст дуба, можем найти возраст клёна:
\[ K = \frac{2}{3}D = \frac{2}{3} \times 300 = 200 \]
Теперь у нас есть ответы:
- Возраст дуба: 300 лет
- Возраст клёна: 200 лет
Таким образом, дубу 300 лет, а клёну 200 лет.