А в верхней строке фигуры изображённой на рисунке 5 квадратов в каждой следующейщей вниз строке на 4 квадрата больше, чем в предыдущей, сколько квадратов в 26-й строке?

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Понять условие:** У нас есть фигура, где в первой строке находится 5 квадратов. В каждой следующей строке количество квадратов увеличивается на 4 по сравнению с предыдущей строкой. 2. **Формулирование последовательности:** Мы можем заметить, что количество квадратов в каждой строке образует арифметическую последовательность: - В первой строке (n=1): 5 квадратов - Во второй строке (n=2): 5 + 4 = 9 квадратов - В третьей строке (n=3): 9 + 4 = 13 квадратов - В четвёртой строке (n=4): 13 + 4 = 17 квадратов В общем виде, количество квадратов в n-ой строке можно выразить как: - \( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \) где: - \( a_1 = 5 \) (количество квадратов в первой строке), - \( d = 4 \) (разность между количеством квадратов в строках), - \( n \) — номер строки. 3. **Подстановка значений:** Теперь подставим \( n = 26 \): \[ a_{26} = 5 + (26 - 1) \cdot 4 \] \[ a_{26} = 5 + 25 \cdot 4 \] \[ a_{26} = 5 + 100 \] \[ a_{26} = 105 \] 4. **Ответ:** В 26-й строке будет 105 квадратов. Таким образом, мы нашли количество квадратов в 26-й строке, применив основные принципы арифметической прогрессии.