а в верхней строке фигуры изображённой на рисунке 5 квадратов в каждой следующейщей вниз строке на 4 квадрата больше, чем в предыдущей, сколько квадратов в 26-й строке?

Давайте решим задачу пошагово.

1. Понять условие: У нас есть фигура, где в первой строке находится 5 квадратов. В каждой следующей строке количество квадратов увеличивается на 4 по сравнению с предыдущей строкой.

2. Формулирование последовательности: Мы можем заметить, что количество квадратов в каждой строке образует арифметическую последовательность:

   • В первой строке (n=1): 5 квадратов
   • Во второй строке (n=2): 5 + 4 = 9 квадратов
   • В третьей строке (n=3): 9 + 4 = 13 квадратов
   • В четвёртой строке (n=4): 13 + 4 = 17 квадратов

   В общем виде, количество квадратов в n-ой строке можно выразить как:

   • \( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \)

   где:

   • \( a_1 = 5 \) (количество квадратов в первой строке),
   • \( d = 4 \) (разность между количеством квадратов в строках),
   • \( n \) — номер строки.

3. Подстановка значений: Теперь подставим \( n = 26 \): \[ a_{26} = 5 + (26 - 1) \cdot 4 \] \[ a_{26} = 5 + 25 \cdot 4 \] \[ a_{26} = 5 + 100 \] \[ a_{26} = 105 \]

4. Ответ: В 26-й строке будет 105 квадратов.

Таким образом, мы нашли количество квадратов в 26-й строке, применив основные принципы арифметической прогрессии.