Дан треугольник ABC,в котором известно, что угол A + угол B=26 градусов. Найдите внешний угол этого треугольника, расположенный при вершине C, ответ дайте в градусах.
Для решения задачи давайте сначала вспомним некоторые основные свойства треугольников и углов.
Сумма углов треугольника. В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180 градусам. То есть:
\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]
Внешний угол треугольника. Внешний угол треугольника, расположенный при вершине C (обозначим его как \(\angle C_{ext}\)), равен сумме двух противолежащих внутренних углов (то есть \(\angle A\) и \(\angle B\)). Таким образом:
\[ \angle C_{ext} = \angle A + \angle B \]
В данном случае нам известно, что:
\[ \angle A + \angle B = 26^\circ \]
Теперь, используя приведённые выше свойства, можем вычислить внешний угол при вершине C:
\[ \angle C_{ext} = \angle A + \angle B = 26^\circ \]
Таким образом, внешний угол треугольника ABC, расположенный при вершине C, равен 26 градусам.
