x-y=0 4x-y=6

Давайте решим систему уравнений:

1. \( x - y = 0 \)
2. \( 4x - y = 6 \)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Из первого уравнения \( x - y = 0 \) можно выразить \( y \) через \( x \):

\[ y = x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение

Теперь подставим полученное выражение \( y = x \) во второе уравнение:

\[ 4x - y = 6 \implies 4x - x = 6 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Упрощаем:

\[ 4x - x = 6 \implies 3x = 6 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \)

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{6}{3} = 2 \]

Шаг 5: Найдем значение \( y \)

Теперь, зная \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \):

\[ y = x = 2 \]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ (x, y) = (2, 2) \]

Проверка

Подставим найденные значения \( x = 2 \) и \( y = 2 \) обратно в первоначальные уравнения:

1. \( 2 - 2 = 0 \) — верно.
2. \( 4 \cdot 2 - 2 = 6 \) — верно.

Обе проверки подтвердили, что решение корректно.