Найди значение выражения x 3 − x 2 y 10 ( x + y ) ⋅ 5 x − y 10(x+y) x 3 −x 2 y ⋅ x−y 5 при x = 10 , 24 x=10,24 , y = − 3 y=− 3 .
Для того чтобы найти значение данное выражения
\[ \frac{x^3 - x^2y}{10(x + y)} \cdot \frac{5}{x - y} \]
при \( x = 10.24 \) и \( y = -3 \), будем следовать по шагам.
Шаг 1: Подставим значения \( x \) и \( y \)
Подставим \( x = 10.24 \) и \( y = -3 \) в выражение.
- Вычислим \( x + y \):
\[ x + y = 10.24 + (-3) = 10.24 - 3 = 7.24 \]
- Вычислим \( x - y \):
\[ x - y = 10.24 - (-3) = 10.24 + 3 = 13.24 \]
- Вычислим \( x^2 y \):
\[ x^2 = (10.24)^2 = 104.8576 \] \[ x^2 y = 104.8576 \cdot (-3) = -314.5728 \]
- Вычислим \( x^3 \):
\[ x^3 = (10.24)^3 = 1077.532424 \]
Шаг 2: Подсчитаем числитель \( x^3 - x^2y \)
Теперь можем найти числитель:
\[ x^3 - x^2 y = 1077.532424 - (-314.5728) = 1077.532424 + 314.5728 = 1392.105224 \]
Шаг 3: Подсчитаем знаменатель \( 10(x + y) \)
Теперь найдем знаменатель:
\[ 10(x + y) = 10 \cdot 7.24 = 72.4 \]
Шаг 4: Подставляем все в выражение
Теперь можем подставить всё это в исходное выражение:
\[ \frac{x^3 - x^2 y}{10(x + y)} \cdot \frac{5}{x - y} = \frac{1392.105224}{72.4} \cdot \frac{5}{13.24} \]
Сначала найдём первую часть:
\[ \frac{1392.105224}{72.4} \approx 19.245644 \]
Затем вторую часть:
\[ \frac{5}{13.24} \approx 0.377 \]
Шаг 5: Умножаем результаты
Теперь умножаем результаты:
\[ 19.245644 \cdot 0.377 \approx 7.25782 \]
Итог
Таким образом, значение данного выражения при указанных значениях \( x \) и \( y \) равно приблизительно:
\[ \boxed{7.26} \]
Если есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другие задачи, дайте знать!
