Давайте разберём вашу задачу по шагам.
Условия задачи:
- Количество команд, участвовавших в соревнованиях по хоккею: 48.
- Каждая команда сыграла с каждой.
Шаг 1: Понять, сколько матчей сыграли команды.
Если каждая команда играет с каждой, мы находим общее количество матчей с помощью формулы для сочетаний. Количество матчей ( M ) между ( n ) командами можно рассчитать по формуле:
[
M = \frac{n(n-1)}{2}
]
Где:
- ( n ) — количество команд (в нашем случае 48),
- ( (n-1) ) — количество команд, с которыми каждая отдельная команда будет играть.
Шаг 2: Подставим значения в формулу.
Подставим значение ( n = 48 ):
[
M = \frac{48 \times (48 - 1)}{2} = \frac{48 \times 47}{2} = \frac{2256}{2} = 1128
]
Шаг 3: Найти количество игроков.
Теперь мы понимаем, что всего сыграно 1128 матчей. Если мы знаем, сколько игроков в каждой команде, мы сможем узнать общее количество игроков, которое было проверено.
В хоккее обычно в команде играет 20 игроков (18 полевых и 2 вратаря) на матче.
Шаг 4: Рассчитываем общее количество игроков.
Общее количество игроков, участвовавших в соревнованиях, можно найти умножив количество команд на количество игроков в каждой команде:
[
\text{Общее количество игроков} = n \times \text{количество игроков в команде} = 48 \times 20 = 960
]
Ответ:
Таким образом, общее количество игроков, которое было проверено, составляет 960.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
