2) Через никелиновую проволоку длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,45 мм3 проходит ток силой 4 А. Какое количество теплоты при этом выделяется за 1 мин?
Для определения количества теплоты, выделяющейся в никелиновой проволоке, можно использовать закон Джоуля-Ленца. Этот закон утверждает, что количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении тока, можно рассчитать по формуле:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( I \) — сила тока (в амперах),
- \( R \) — сопротивление проводника (в омах),
- \( t \) — время (в секундах).
- Определение сопротивления проволоки \( R \):
Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S}, \]
где:
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для никелина примерно \( 1,1 \, \mu \Omega \cdot m \) или \( 1,1 \cdot 10^{-8} \, \Omega \cdot m \)),
- \( L \) — длина проволоки (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных метрах).
Параметры задачи:
- Длина проволоки \( L = 1 \, m \),
- Площадь поперечного сечения \( S = 0.45 \, mm^2 = 0.45 \cdot 10^{-6} \, m^2 \),
- Сила тока \( I = 4 \, A \),
- Время \( t = 1 \, min = 60 \, s \).
Теперь подставим данные в формулу для расчета сопротивления:
\[ R = 1,1 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{1}{0.45 \cdot 10^{-6}} = \frac{1,1 \cdot 10^{-8}}{0,45 \cdot 10^{-6}} \approx 0,0244 \, \Omega. \]
- Расчет количества теплоты \( Q \):
Теперь, используя найденное сопротивление, подставим все известные значения в формулу для подсчета теплоты:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t. \]
Подставим значения:
\[ Q = (4^2) \cdot 0,0244 \cdot 60. \]
Сначала посчитаем квадрат тока:
\[ 4^2 = 16. \]
Теперь подставим это в формулу:
\[ Q = 16 \cdot 0,0244 \cdot 60. \]
Приступим к вычислениям:
- \( 16 \cdot 0,0244 \approx 0,3904 \).
- Теперь умножим на 60:
\[ Q \approx 0,3904 \cdot 60 \approx 23,424 \, J. \]
Таким образом, количество теплоты, выделяющееся в никелиновой проволоке за 1 минуту, составляет приблизительно 23,4 Дж.
