Найди девятый член арифметической прогрессии, если первый член прогрессии равен 3 , разность прогрессии равна -0,7

Чтобы найти девятый член арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии, которая выглядит так:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( n \) — номер искомого члена,
• \( d \) — разность прогрессии.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• Первый член прогрессии \( a_1 = 3 \)
• Разность прогрессии \( d = -0,7 \)
• Мы ищем девятый член, то есть \( n = 9 \)

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ a_9 = 3 + (9 - 1) \cdot (-0,7) \]

Сначала вычислим \( (n - 1) \):

\[ 9 - 1 = 8 \]

Теперь можем подставить это значение в формулу:

\[ a_9 = 3 + 8 \cdot (-0,7) \]

Теперь перемножим:

\[ 8 \cdot (-0,7) = -5,6 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ a_9 = 3 - 5,6 \]

Теперь проведем вычитание:

\[ a_9 = 3 - 5,6 = -2,6 \]

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии равен -2,6.