Чтобы найти девятый член арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии, которая выглядит так:
[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d ]
где:
- ( a_n ) — n-й член прогрессии,
- ( a_1 ) — первый член прогрессии,
- ( n ) — номер искомого члена,
- ( d ) — разность прогрессии.
В данной задаче у нас есть следующие данные:
- Первый член прогрессии ( a_1 = 3 )
- Разность прогрессии ( d = -0,7 )
- Мы ищем девятый член, то есть ( n = 9 )
Теперь подставим известные значения в формулу:
[ a_9 = 3 + (9 - 1) \cdot (-0,7) ]
Сначала вычислим ( (n - 1) ):
[ 9 - 1 = 8 ]
Теперь можем подставить это значение в формулу:
[ a_9 = 3 + 8 \cdot (-0,7) ]
Теперь перемножим:
[ 8 \cdot (-0,7) = -5,6 ]
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
[ a_9 = 3 - 5,6 ]
Теперь проведем вычитание:
[ a_9 = 3 - 5,6 = -2,6 ]
Таким образом, девятый член арифметической прогрессии равен -2,6.
