-1,25 + 5/12 : (2,5x - 7/8)= -11,25
Для решения уравнения \(-1,25 + \frac{5}{12} : (2,5x - \frac{7}{8}) = -11,25\), начнем с пошагового разбора:
Шаг 1: Приведем все члены уравнения в удобный вид.
- Преобразуем \(-1,25\) и \(-11,25\) в дробную форму.
- \(-1,25 = -\frac{5}{4}\) (поскольку \(1,25 = \frac{5}{4}\)).
- \(-11,25 = -\frac{45}{4}\) (т.к. \(11,25 \times 4 = 45\)).
Таким образом, уравнение можно записать как:
\[ -\frac{5}{4} + \frac{5}{12} : (2,5x - \frac{7}{8}) = -\frac{45}{4} \]
Шаг 2: Изолируем выражение с \(x\).
Переносим \(-\frac{5}{4}\) на другую сторону уравнения: \[ \frac{5}{12} : (2,5x - \frac{7}{8}) = -\frac{45}{4} + \frac{5}{4} \]
Упрощаем правую часть: \[ -\frac{45}{4} + \frac{5}{4} = -\frac{40}{4} = -10 \]
Таким образом, у нас теперь есть: \[ \frac{5}{12} : (2,5x - \frac{7}{8}) = -10 \]
Шаг 3: Умножаем обе стороны на \(2,5x - \frac{7}{8}\).
- Умножим обе стороны на \((2,5x - \frac{7}{8})\) (при условии, что \(2,5x - \frac{7}{8} \neq 0\)): \[ \frac{5}{12} = -10(2,5x - \frac{7}{8}) \]
Шаг 4: Упрощаем правую часть.
Упростим правую часть: \[ \frac{5}{12} = -25x + \frac{70}{8} \]
Приведем \(\frac{70}{8}\) к общему знаменателю: \[ \frac{70}{8} = \frac{35}{4} \]
Таким образом, уравнение: \[ \frac{5}{12} = -25x + \frac{35}{4} \]
Шаг 5: Переносим все в одну цепочку.
- Приведём правую часть к общему знаменателю: \[ \frac{5}{12} - \frac{35}{4} = -25x \]
Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12: \[ \frac{5}{12} - \frac{105}{12} = -25x \] \[ \frac{5 - 105}{12} = -25x \] \[ -\frac{100}{12} = -25x \]
Шаг 6: Упрощаем и делим на -25.
Упрощаем левую часть: \[ -\frac{100}{12} = -\frac{25}{3} \] Теперь, уравнение: \[ -\frac{25}{3} = -25x \]
Разделим обе стороны на -25: \[ x = \frac{25}{3 \cdot 25} = \frac{1}{3} \]
Шаг 7: Ответ.
Таким образом, мы получили ответ: \[ x = \frac{1}{3} \]
Если есть дополнительные вопросы или требуется объяснение по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!
