В геометрической прогрессии bn известно, что b1=4, q=-7/2. Найди третий член этой прогрессии.

Чтобы найти третий член геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии (или общий множитель), - \( n \) — номер члена, который мы хотим найти. В нашем случае: - \( b_1 = 4 \) - \( q = -\frac{7}{2} \) - \( n = 3 \) Теперь подставим известные значения в формулу для третьего члена \( b_3 \): \[ b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)} = 4 \cdot q^{2} \] Вычислим \( q^2 \): \[ q^2 = \left(-\frac{7}{2}\right)^2 \] Теперь вычислим: \[ q^2 = \frac{49}{4} \] Теперь подставим \( q^2 \) обратно в формулу: \[ b_3 = 4 \cdot \frac{49}{4} = 49 \] Таким образом, третий член данной геометрической прогрессии равен 49. **Ответ:** Третий член прогрессии \( b_3 = 49 \).