(3+2x)²

Решим задачу, используя формулу разности квадратов или бинома.

Дано: \((3 + 2x)^2\).

Шаг 1: Применение формулы квадрат суммы

Формула квадрат суммы выглядит так: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \(a = 3\)
• \(b = 2x\)

Шаг 2: Подстановка в формулу

Теперь подставим \(a\) и \(b\) в формулу: \[ (3 + 2x)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot (2x) + (2x)^2 \]

Шаг 3: Вычисление каждого из членов

Теперь вычислим каждый из трёх членов:

1. \(3^2 = 9\)
2. \(2 \cdot 3 \cdot (2x) = 6 \cdot 2x = 12x\)
3. \((2x)^2 = 4x^2\)

Шаг 4: Сложение всех членов

Теперь можно собрать все члены вместе: \[ (3 + 2x)^2 = 9 + 12x + 4x^2 \]

Ответ

Таким образом, итоговый ответ: \[ (3 + 2x)^2 = 4x^2 + 12x + 9 \]

Теперь, если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!