1целая 1/6-5/36*3/10

Давай разберем задачу шаг за шагом. ### Задача: 1 целая 1/6 - 5/36 * 3/10 ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число. Сначала преобразуем 1 целую 1/6 в неправильную дробь. 1. **Целая часть**: 1 2. **Доля**: 1/6 Чтобы преобразовать это в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель дроби и сложим с числителем: \[ 1 \times 6 + 1 = 6 + 1 = 7 \] Поэтому 1 целая 1/6 равна \( \frac{7}{6} \). ### Шаг 2: Умножаем дроби. Теперь приступим ко второй части выражения: нужно вычислить \( 5/36 \times 3/10 \). 1. Умножаем числители: \[ 5 \times 3 = 15 \] 2. Умножаем знаменатели: \[ 36 \times 10 = 360 \] Таким образом, результат умножения будет: \[ \frac{15}{360} \] ### Шаг 3: Упрощаем дробь. Теперь упростим дробь \( \frac{15}{360} \). Для этого найдем делитель, который подходит для обеих чисел. 15 и 360 можно разделить на 15: \[ \frac{15 \div 15}{360 \div 15} = \frac{1}{24} \] ### Шаг 4: Вычитаем дроби. Теперь возвращаемся к основному выражению: \( \frac{7}{6} - \frac{1}{24} \). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 24. Общий знаменатель будет 24. Преобразуем \( \frac{7}{6} \): \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 4}{6 \times 4} = \frac{28}{24} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{28}{24} - \frac{1}{24} \] ### Шаг 5: Выполняем вычитание. Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можно просто вычесть числители: \[ \frac{28 - 1}{24} = \frac{27}{24} \] ### Шаг 6: Преобразуем обратно в смешанное число (по желанию). Если нужно представить ответ в виде смешанного числа: \[ 27 \div 24 = 1 \text{ (целая часть)} \quad \text{и остальное } 3 \text{ (остаток)} \] Итак, 27/24 можно записать как: \[ 1 \frac{3}{24} \] Далее можно упростить \( \frac{3}{24} \): \[ \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 \frac{1}{8} \] ### Ответ: \[ 1 \frac{1}{8} \]