1целая 1/6-5/36*3/10
Давай разберем задачу шаг за шагом.
Задача:
1 целая 1/6 - 5/36 * 3/10
Шаг 1: Преобразуем смешанное число.
Сначала преобразуем 1 целую 1/6 в неправильную дробь.
- Целая часть: 1
- Доля: 1/6
Чтобы преобразовать это в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель дроби и сложим с числителем: \[ 1 \times 6 + 1 = 6 + 1 = 7 \] Поэтому 1 целая 1/6 равна \( \frac{7}{6} \).
Шаг 2: Умножаем дроби.
Теперь приступим ко второй части выражения: нужно вычислить \( 5/36 \times 3/10 \).
Умножаем числители: \[ 5 \times 3 = 15 \]
Умножаем знаменатели: \[ 36 \times 10 = 360 \]
Таким образом, результат умножения будет: \[ \frac{15}{360} \]
Шаг 3: Упрощаем дробь.
Теперь упростим дробь \( \frac{15}{360} \).
Для этого найдем делитель, который подходит для обеих чисел. 15 и 360 можно разделить на 15: \[ \frac{15 \div 15}{360 \div 15} = \frac{1}{24} \]
Шаг 4: Вычитаем дроби.
Теперь возвращаемся к основному выражению: \( \frac{7}{6} - \frac{1}{24} \).
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 24. Общий знаменатель будет 24.
Преобразуем \( \frac{7}{6} \): \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 4}{6 \times 4} = \frac{28}{24} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{28}{24} - \frac{1}{24} \]
Шаг 5: Выполняем вычитание.
Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можно просто вычесть числители: \[ \frac{28 - 1}{24} = \frac{27}{24} \]
Шаг 6: Преобразуем обратно в смешанное число (по желанию).
Если нужно представить ответ в виде смешанного числа: \[ 27 \div 24 = 1 \text{ (целая часть)} \quad \text{и остальное } 3 \text{ (остаток)} \]
Итак, 27/24 можно записать как: \[ 1 \frac{3}{24} \]
Далее можно упростить \( \frac{3}{24} \): \[ \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 \frac{1}{8} \]
Ответ:
\[ 1 \frac{1}{8} \]
