За первый час велосипедист проехал четвертую часть за второй - третью часть затем он сделал остоновку .После остановки ему осталось ехать ещё 15 км .сколько состовляет весь путь

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. ### Условие задачи: Велосипедист проехал: 1. За первый час — \( \frac{1}{4} \) от общего расстояния. 2. За второй час — \( \frac{1}{3} \) от общего расстояния. 3. После остановки ему осталось проехать 15 км. Обозначим общее расстояние, которое должен проехать велосипедист, как \( S \). ### Шаг 1: Запишем, что проехал велосипедист за два часа 1. За первый час он проехал \( \frac{1}{4} S \). 2. За второй час он проехал \( \frac{1}{3} S \). ### Шаг 2: Найдем, сколько всего он проехал за два часа Сложим расстояния, которые он проехал за два часа: \[ \text{Пробег за 2 часа} = \frac{1}{4} S + \frac{1}{3} S \] ### Шаг 3: Приведем к общему знаменателю Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{3} \), нужно найти общий знаменатель. Для дробей 4 и 3 общий знаменатель — это 12. Переведем дроби: \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \] Теперь сложим: \[ \frac{1}{4} S + \frac{1}{3} S = \frac{3}{12} S + \frac{4}{12} S = \frac{7}{12} S \] ### Шаг 4: Учитываем оставшееся расстояние После двух часов поездки, велосипедисту осталось проехать 15 км. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ \frac{7}{12} S + 15 = S \] ### Шаг 5: Перепишем уравнение Теперь выразим \( S \): \[ 15 = S - \frac{7}{12} S \] Приведем \( S \) к общему знаменателю: \[ 15 = \frac{12}{12} S - \frac{7}{12} S = \frac{5}{12} S \] ### Шаг 6: Найдем \( S \) Теперь решим уравнение для \( S \): \[ 15 = \frac{5}{12} S \] Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{5} \): \[ S = 15 \cdot \frac{12}{5} = 36 \] ### Ответ Общее расстояние, которое должен проехать велосипедист, составляет **36 км**.