за первый час велосипедист проехал четвертую часть за второй - третью часть затем он сделал остоновку .После остановки ему осталось ехать ещё 15 км .сколько состовляет весь путь

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

Велосипедист проехал:

1. За первый час — \( \frac{1}{4} \) от общего расстояния.
2. За второй час — \( \frac{1}{3} \) от общего расстояния.
3. После остановки ему осталось проехать 15 км.

Обозначим общее расстояние, которое должен проехать велосипедист, как \( S \).

Шаг 1: Запишем, что проехал велосипедист за два часа

1. За первый час он проехал \( \frac{1}{4} S \).
2. За второй час он проехал \( \frac{1}{3} S \).

Шаг 2: Найдем, сколько всего он проехал за два часа

Сложим расстояния, которые он проехал за два часа: \[ \text{Пробег за 2 часа} = \frac{1}{4} S + \frac{1}{3} S \]

Шаг 3: Приведем к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{3} \), нужно найти общий знаменатель. Для дробей 4 и 3 общий знаменатель — это 12.

Переведем дроби: \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \]

Теперь сложим: \[ \frac{1}{4} S + \frac{1}{3} S = \frac{3}{12} S + \frac{4}{12} S = \frac{7}{12} S \]

Шаг 4: Учитываем оставшееся расстояние

После двух часов поездки, велосипедисту осталось проехать 15 км. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ \frac{7}{12} S + 15 = S \]

Шаг 5: Перепишем уравнение

Теперь выразим \( S \): \[ 15 = S - \frac{7}{12} S \]

Приведем \( S \) к общему знаменателю: \[ 15 = \frac{12}{12} S - \frac{7}{12} S = \frac{5}{12} S \]

Шаг 6: Найдем \( S \)

Теперь решим уравнение для \( S \): \[ 15 = \frac{5}{12} S \]

Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{5} \): \[ S = 15 \cdot \frac{12}{5} = 36 \]

Ответ

Общее расстояние, которое должен проехать велосипедист, составляет 36 км.