Из коробки, в которой лежат желтые маркеры - 16 шт. и красные маркеры - 18шт., Середа не подглядывая вытаскивает по очереди 2 маркера. Найди вероятность того, что оба эти маркера булут желтые

Для решения этой задачи рассчитаем вероятность того, что оба вытянутых маркера будут желтыми. Мы будем использовать формулу вероятности. 1. **Общее количество маркеров:** В коробке всего 16 желтых маркеров и 18 красных маркеров. Общее количество маркеров: \[ 16 + 18 = 34 \] 2. **Определяем события:** Мы хотим, чтобы сначала был вытянут желтый маркер, а затем снова желтый маркер. Обозначим события: - Событие A: первый вытянутый маркер желтый. - Событие B: второй вытянутый маркер желтый. 3. **Вероятность вытянуть желтый маркер первым:** Вероятность того, что первый вытянутый маркер будет желтым: \[ P(A) = \frac{16}{34} \] 4. **Вероятность вытянуть желтый маркер вторым:** После того, как первый желтый маркер был вытянут, в коробке остаётся 15 желтых и 18 красных маркеров, всего 33 маркера. Вероятность того, что второй вытянутый маркер будет желтым: \[ P(B|A) = \frac{15}{33} \] 5. **Общая вероятность обоих событий:** Чтобы найти общую вероятность того, что оба вытянутых маркера будут желтыми, мы умножим вероятность первого события на условную вероятность второго события: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) = \frac{16}{34} \times \frac{15}{33} \] 6. **Рассчитываем:** \[ P(A \cap B) = \frac{16 \times 15}{34 \times 33} = \frac{240}{1122} \] 7. **Упрощаем дробь:** Обе числа делятся на 3: \[ \frac{240 \div 3}{1122 \div 3} = \frac{80}{374} \] Окончательный ответ (если делить больше нельзя) будет: \[ P(A \cap B) \approx 0.214 \] Таким образом, вероятность того, что оба вытянутых маркера будут желтыми, составляет примерно 0.214 или 21.4%.