Решите

Чтобы понять, как выполняются вычисления в задачах такого типа, давайте разберём подробно каждое из выражений в таблице. ### Раскрытие квадратов и вычисления 1. **(6 + c)²** Формула квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Подставим: \[ (6 + c)^2 = 6^2 + 2 \cdot 6 \cdot c + c^2 = 36 + 12c + c^2 \] 2. **(x - 7)²** Формула квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Подставим: \[ (x - 7)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49 \] 3. **(2a + 5)²** Формула квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Подставим: \[ (2a + 5)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 5 + 5^2 = 4a^2 + 20a + 25 \] 4. **(8 - 3b)²** Формула квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Подставим: \[ (8 - 3b)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 3b + (3b)^2 = 64 - 48b + 9b^2 \] ### Результаты После проведения всех вычислений, итоговые выражения для квадратов: - \((6 + c)^2 = 36 + 12c + c^2\) - \((x - 7)^2 = x^2 - 14x + 49\) - \((2a + 5)^2 = 4a^2 + 20a + 25\) - \((8 - 3b)^2 = 64 - 48b + 9b^2\) Эти шаги показывают, как применять формулы квадрата суммы и разности для каждого исходного выражения.