решите
Чтобы понять, как выполняются вычисления в задачах такого типа, давайте разберём подробно каждое из выражений в таблице.
Раскрытие квадратов и вычисления
(6 + c)²
Формула квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
Подставим:
\[ (6 + c)^2 = 6^2 + 2 \cdot 6 \cdot c + c^2 = 36 + 12c + c^2 \]
(x - 7)²
Формула квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
Подставим:
\[ (x - 7)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49 \]
(2a + 5)²
Формула квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
Подставим:
\[ (2a + 5)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 5 + 5^2 = 4a^2 + 20a + 25 \]
(8 - 3b)²
Формула квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
Подставим:
\[ (8 - 3b)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 3b + (3b)^2 = 64 - 48b + 9b^2 \]
Результаты
После проведения всех вычислений, итоговые выражения для квадратов:
- \((6 + c)^2 = 36 + 12c + c^2\)
- \((x - 7)^2 = x^2 - 14x + 49\)
- \((2a + 5)^2 = 4a^2 + 20a + 25\)
- \((8 - 3b)^2 = 64 - 48b + 9b^2\)
Эти шаги показывают, как применять формулы квадрата суммы и разности для каждого исходного выражения.
