"У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся…

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Текст задания гласит, что у Дины в копилке есть разные монеты, и нам нужно найти вероятность того, что после вытаскивания одной монеты сумма в копилке станет меньше 60 рублей.

1. Сначала давай посчитаем, сколько всего у Дины монет. Мы видим, что у неё:

   • 7 рублёвых,
   • 5 двухрублёвых,
   • 6 пятирублёвых,
   • 2 десятирублёвых.

   Это в сумме: \( 7 + 5 + 6 + 2 = 20 \) монет.

2. Теперь посчитаем общую сумму денег. Суммы по типам монет будут:

   • 7 рублёвых: \( 7 \times 1 = 7 \) рублей,
   • 5 двухрублёвых: \( 5 \times 2 = 10 \) рублей,
   • 6 пятирублёвых: \( 6 \times 5 = 30 \) рублей,
   • 2 десятирублёвых: \( 2 \times 10 = 20 \) рублей.

   Сложим всё это: \( 7 + 10 + 30 + 20 = 67 \) рублей.

3. Нам нужно выяснить, что произойдет, если Дина вытянет монету, после чего сумма в копилке должна стать менее 60 рублей. Это значит, что если она достанет десятирублёвую монету (которая стоит 10 рублей), то оставшаяся сумма будет: \( 67 - 10 = 57 \) рублей, что меньше 60.

   Другие монеты:

   • Если достать 1-рублёвую, то останется \( 66 \) рублей,
   • Если достать 2-рублёвую, то останется \( 65 \) рублей,
   • Если достать 5-рублёвую, то останется \( 62 \) рубля.

   Таким образом, только 2 десятирублёвые монеты могут привести к нужному результату.

4. Теперь вычислим вероятность. Всего 20 монет, из которых 2 десятирублёвые. Вероятность того, что Дина достанет десятирублёвую монету, можно выразить так: \[ P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0.1. \]

Ты написала "8", и это не совсем то, что мы ищем. Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов, что в данном случае составляет \( \frac{2}{20} = 0.1\). Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как правильно решать такую задачу.

Как тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!