Давайте решим задачу о заработке Васи, Пети и Коли. Начнем с обозначений:
- Пусть ( V ) — зарплата Васи за месяц.
- Пусть ( P ) — зарплата Пети за месяц.
- Пусть ( K ) — зарплата Коли за месяц.
Из условия задачи мы знаем следующее:
Вася и Петя вместе заработали ( 95 \frac{7}{10} ) тысячи рублей. В виде дроби это будет:
[
V + P = 95.7 \text{ тысячи рублей}
]
или
[
V + P = 95.7 = 95 + \frac{7}{10} = 95 + 0.7 = 95.7 \text{ тысячи рублей}
]
Петя и Коля вместе заработали ( 89 \frac{2}{5} ) тысячи рублей. В виде дроби это будет:
[
P + K = 89.4 \text{ тысячи рублей}
]
или
[
P + K = 89.4 = 89 + \frac{2}{5} = 89 + 0.4 = 89.4 \text{ тысячи рублей}
]
Общая сумма их заработка равна стоимости колонки, то есть ( 134 ) тысячи рублей:
[
V + P + K = 134 \text{ тысячи рублей}
]
Теперь у нас есть система уравнений:
- ( V + P = 95.7 )
- ( P + K = 89.4 )
- ( V + P + K = 134 )
Теперь мы можем выразить ( K ) через ( V ) и ( P ):
Из первого уравнения можно выразить ( V ):
[
V = 95.7 - P
]
Теперь подставим ( V ) в третье уравнение:
[
(95.7 - P) + P + K = 134
]
Упростим это:
[
95.7 + K = 134
]
Теперь выразим ( K ):
[
K = 134 - 95.7 = 38.3 \text{ тысячи рублей}
]
Теперь мы знаем, что Коля заработал ( 38.3 ) тысячи рублей. Подставим ( K ) в уравнение с Петей:
[
P + 38.3 = 89.4
]
Упростим это уравнение:
[
P = 89.4 - 38.3 = 51.1 \text{ тысячи рублей}
]
Теперь найдём зарплату Васи, используя значение ( P ):
[
V = 95.7 - 51.1 = 44.6 \text{ тысячи рублей}
]
Итак, зарплата каждого из ребят составит:
- Зарплата Васи: ( V = 44.6 \text{ тысячи рублей} )
- Зарплата Пети: ( P = 51.1 \text{ тысячи рублей} )
- Зарплата Коли: ( K = 38.3 \text{ тысячи рублей} )
Таким образом, отвечая на вопрос задачи, мы находим:
- Вася заработал 44.6 тысячи рублей.
- Петя заработал 51.1 тысячи рублей.
- Коля заработал 38.3 тысячи рублей.
