В мешке находится 31 белая перчатка и 32 чёрные перчатки. Перчатки достают из мешка парами. Если достали паруперчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладутбелую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке п

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем, что происходит с перчатками в мешке на каждом этапе: 1. **Изначальное количество перчаток:** - Белые: 31 - Чёрные: 32 2. **Процесс извлечения перчаток:** - **Если достают пару перчаток одного цвета:** - В мешок кладут одну чёрную перчатку. - **Если достают пару перчаток разного цвета:** - В мешок кладут одну белую перчатку. Теперь рассмотрим, как это влияет на общее количество перчаток в мешке и их цвета. 3. **Анализ одного шага:** - Когда достаются две белые перчатки: - 2 белые перчатки убираются, и 1 чёрная добавляется. - Это означает -1 белая и +1 чёрная. - Когда достаются две чёрные перчатки: - 2 чёрные убираются, и 1 чёрная добавляется. - Это означает -1 чёрная. - Когда достаются по одной белой и одной чёрной перчатке: - 1 белая и 1 чёрная убираются, и 1 белая добавляется. - Это означает -1 белая и -1 чёрная и +1 белая, то есть фактически убирается одна чёрная перчатка. 4. **Заметка о чёрных перчатках:** Из анализа видно, что пара из двух чёрных перчаток сокращает количество чёрных на 1, а пара из разных цветов также сокращает количество чёрных на 1. То есть, количество чёрных перчаток уменьшается. 5. **Общее количество перчаток:** Начальное количество перчаток — 63 (31 белая + 32 чёрные). За каждую итерацию мы убираем 2 перчатки и кладем одну обратно, следовательно, количество перчаток уменьшается на 1 на каждом шаге. Это значит, что в конце (после 62 извлечений) в мешке останется 1 перчатка. 6. **Цвет последней перчатки:** Обратите внимание, что количество белых перчаток не может быть чётным (31), следовательно, если мы будем извлекать пары из чёрных, а также будут пары разных цветов, в конечном итоге мы будем иметь дело с тем фактом, что белая остается нечетным числом (31). Так как в каждом процессе мы в итоге уменьшаем количество белых перчаток, а чёрные уменьшаются по мере добавления, в конечном итоге останется либо белая, либо черная, но так как черные по факту уменьшаются, а белые остаются нечетным числом, то в конечном итоге, будет только один белый перчаток в мешке. Таким образом, последняя перчатка, которая останется в мешке, будет **белой**.