Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем разность ( \frac{5}{13} ) и ( \frac{3}{13} )
Разность двух дробей с одинаковым знаменателем находит следующим образом:
[
\frac{5}{13} - \frac{3}{13} = \frac{5 - 3}{13} = \frac{2}{13}
]
Таким образом, разность ( \frac{5}{13} ) и ( \frac{3}{13} ) равна ( \frac{2}{13} ).
Шаг 2: Найдем сумму ( \frac{5}{13} ) и ( \frac{3}{13} )
Сумма двух дробей с одинаковым знаменателем находит так:
[
\frac{5}{13} + \frac{3}{13} = \frac{5 + 3}{13} = \frac{8}{13}
]
Следовательно, сумма ( \frac{5}{13} ) и ( \frac{3}{13} ) равна ( \frac{8}{13} ).
Шаг 3: Теперь нужно выяснить, на сколько разность меньше суммы.
Чтобы это сделать, нужно взять разность и поделить ее на сумму:
[
\frac{\text{разность}}{\text{сумма}} = \frac{\frac{2}{13}}{\frac{8}{13}}
]
Когда мы делим дробь на дробь, мы можем умножить на дробь, перевернутую:
[
\frac{2}{13} \div \frac{8}{13} = \frac{2}{13} \times \frac{13}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
]
Шаг 4: Интерпретация результата.
Это означает, что разность ( \frac{5}{13} ) и ( \frac{3}{13} ) меньше их суммы ( \frac{8}{13} ) на ( \frac{1}{4} ) или на 25%. То есть разность составляет 25% от суммы.
Таким образом, окончательный ответ: разность ( \frac{5}{13} ) и ( \frac{3}{13} ) меньше их суммы на ( \frac{1}{4} ).
