Для решения уравнения (3x - 4 = 8x + 5) мы будем выполнять шаги по следующему алгоритму:
Шаг 1: Переносим все члены с (x) в одну сторону
Начнем с того, чтобы избавиться от (x) с одной стороны уравнения. Мы можем перенести член (8x) в левую часть:
[
3x - 8x - 4 = 5
]
Шаг 2: Считаем коэффициенты при (x)
Теперь объединим (x) элементы:
[
-5x - 4 = 5
]
Шаг 3: Избавляемся от свободного члена
Теперь переместим (-4) в правую часть. Для этого добавим (4) к обеим частям:
[
-5x = 5 + 4
]
Выражаем правую часть:
[
-5x = 9
]
Шаг 4: Находим значение (x)
Теперь, чтобы найти (x), делим обе стороны на (-5):
[
x = \frac{9}{-5} = -\frac{9}{5}
]
Шаг 5: Проверим решение
Для проверки подставим найденное значение (x = -\frac{9}{5}) обратно в исходное уравнение:
Левая часть:
[
3(-\frac{9}{5}) - 4 = -\frac{27}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{47}{5}
]
Правая часть:
[
8(-\frac{9}{5}) + 5 = -\frac{72}{5} + \frac{25}{5} = -\frac{47}{5}
]
Поскольку левая и правая части равны, решение верно.
Ответ
Корень уравнения (3x - 4 = 8x + 5) равен (x = -\frac{9}{5}).
