Найдите точку пересечения прямых y-x=1 и 2x+y=-8

Чтобы найти точку пересечения прямых \(y - x = 1\) и \(2x + y = -8\), нам нужно решить систему уравнений. Мы рассмотрим каждое уравнение и найдём значение переменных \(x\) и \(y\). ### Шаг 1: Преобразование уравнений 1. Первое уравнение: \(y - x = 1\) Можно выразить \(y\) через \(x\): \[y = x + 1\] 2. Второе уравнение: \(2x + y = -8\) Мы оставим его как есть, но позже подставим значение \(y\) из первого уравнения. ### Шаг 2: Подстановка Теперь подставим \(y\) из первого уравнения во второе уравнение: \[ 2x + (x + 1) = -8 \] ### Шаг 3: Упрощение уравнения Упростим полученное уравнение: \[ 2x + x + 1 = -8 \] \[ 3x + 1 = -8 \] Теперь отнимем 1 от обеих сторон: \[ 3x = -8 - 1 \] \[ 3x = -9 \] ### Шаг 4: Решение для \(x\) Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = -3 \] ### Шаг 5: Найдем \(y\) Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(y\): \[ y = -3 + 1 = -2 \] ### Шаг 6: Итоговое решение Мы нашли значения \(x\) и \(y\): \[ x = -3, \quad y = -2 \] ### Ответ Точка пересечения прямых \(y - x = 1\) и \(2x + y = -8\) — это \((-3, -2)\). Таким образом, мы получили точку пересечения. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся обращаться!