Рассмотрим задачу: ( 5b^3 + (3 - 2b)(3 + 2b) ).
Давайте решим её шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим выражение в скобках
Сначала начнем с выражения ( (3 - 2b)(3 + 2b) ). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2,
]
где ( a = 3 ) и ( b = 2b ).
Таким образом, мы можем переписать:
[
(3 - 2b)(3 + 2b) = 3^2 - (2b)^2.
]
Теперь подставим значения:
[
= 9 - 4b^2.
]
Шаг 2: Подставим упрощенное выражение обратно
Теперь вернёмся к изначальному выражению и подставим вместо ( (3 - 2b)(3 + 2b) ) то, что мы получили:
[
5b^3 + (9 - 4b^2).
]
Шаг 3: Упростим всё выражение
Теперь давайте сложим все части:
[
5b^3 - 4b^2 + 9.
]
Мы просто группируем члены:
[
5b^3 - 4b^2 + 9.
]
Ответ
Таким образом, упрощенное выражение:
[
5b^3 - 4b^2 + 9.
]
Теперь у вас есть финальный ответ, и вы понимаете, как мы к нему пришли. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать более сложные примеры, не стесняйтесь спрашивать!
