5б³+(3-2б)(3+2б)

Рассмотрим задачу: \( 5b^3 + (3 - 2b)(3 + 2b) \).

Давайте решим её шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках

Сначала начнем с выражения \( (3 - 2b)(3 + 2b) \). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, \] где \( a = 3 \) и \( b = 2b \).

Таким образом, мы можем переписать: \[ (3 - 2b)(3 + 2b) = 3^2 - (2b)^2. \] Теперь подставим значения: \[ = 9 - 4b^2. \]

Шаг 2: Подставим упрощенное выражение обратно

Теперь вернёмся к изначальному выражению и подставим вместо \( (3 - 2b)(3 + 2b) \) то, что мы получили: \[ 5b^3 + (9 - 4b^2). \]

Шаг 3: Упростим всё выражение

Теперь давайте сложим все части: \[ 5b^3 - 4b^2 + 9. \] Мы просто группируем члены: \[ 5b^3 - 4b^2 + 9. \]

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение: \[ 5b^3 - 4b^2 + 9. \]

Теперь у вас есть финальный ответ, и вы понимаете, как мы к нему пришли. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать более сложные примеры, не стесняйтесь спрашивать!