Чтобы найти вероятность того, что в результате броска двух игральных кубиков сумма выпавших очков будет равна 8, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определение всех возможных исходов
Когда мы бросаем два игральных кубика, каждый кубик имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов, при которых могут выпасть оба кубика, можно рассчитать как:
[
6 , (из , первого , кубика) \times 6 , (из , второго , кубика) = 36 , возможных , исходов.
]
Шаг 2: Нахождение благоприятных исходов
Теперь нам нужно определить, какие комбинации значений на двух кубиках приводят к сумме, равной 8. Перечислим все возможные пары (a, b), где a — это результат на первом кубике, а b — результат на втором:
- (2, 6) → 2 + 6 = 8
- (3, 5) → 3 + 5 = 8
- (4, 4) → 4 + 4 = 8
- (5, 3) → 5 + 3 = 8
- (6, 2) → 6 + 2 = 8
Таким образом, благоприятные исходы:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
Итого у нас есть 5 благоприятных исходов.
Шаг 3: Вычисление вероятности
Теперь мы можем вычислить вероятность, используя формулу:
[
P(E) = \frac{n(E)}{n(S)},
]
где ( n(E) ) - количество благоприятных исходов, а ( n(S) ) - общее количество исходов.
В нашем случае:
[
P(сумма = 8) = \frac{5}{36}.
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет ровно 8 очков при броске двух игральных кубиков, составляет ( \frac{5}{36} ) или приблизительно 0.1389 (13.89%).
