в слуайном эксперименте бросают два игральных кубика какова вероятность того что в сумме выпадет ровно 8 очков

Чтобы найти вероятность того, что в результате броска двух игральных кубиков сумма выпавших очков будет равна 8, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов

Когда мы бросаем два игральных кубика, каждый кубик имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов, при которых могут выпасть оба кубика, можно рассчитать как:

\[ 6 \, (из \, первого \, кубика) \times 6 \, (из \, второго \, кубика) = 36 \, возможных \, исходов. \]

Шаг 2: Нахождение благоприятных исходов

Теперь нам нужно определить, какие комбинации значений на двух кубиках приводят к сумме, равной 8. Перечислим все возможные пары (a, b), где a — это результат на первом кубике, а b — результат на втором:

• (2, 6) → 2 + 6 = 8
• (3, 5) → 3 + 5 = 8
• (4, 4) → 4 + 4 = 8
• (5, 3) → 5 + 3 = 8
• (6, 2) → 6 + 2 = 8

Таким образом, благоприятные исходы:

1. (2, 6)
2. (3, 5)
3. (4, 4)
4. (5, 3)
5. (6, 2)

Итого у нас есть 5 благоприятных исходов.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Теперь мы можем вычислить вероятность, используя формулу:

\[ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}, \]

где \( n(E) \) - количество благоприятных исходов, а \( n(S) \) - общее количество исходов.

В нашем случае:

\[ P(сумма = 8) = \frac{5}{36}. \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет ровно 8 очков при броске двух игральных кубиков, составляет \( \frac{5}{36} \) или приблизительно 0.1389 (13.89%).