реши задачу

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанного четырёхугольника:

Вписанный четырёхугольник – это четырёхугольник, все вершины которого лежат на окружности. Одно из важнейших свойств вписанного четырёхугольника заключается в том, что сумма противоположных углов равна \(180^\circ\).

В данном случае четырёхугольник \(MNKL\) вписан в окружность. Для решения задачи используем свойство суммы противоположных углов:

\[ \angle MNL + \angle MKL = 180^\circ \]

По условию задачи:

• \(\angle MNL = 47^\circ\)
• \(\angle MKL = 13^\circ\)

Теперь найдём угол \(MNK\):

\[ \angle MNL + \angle MKL = 180^\circ \]

Подставляем известные значения:

\[ 47^\circ + \angle MNK = 180^\circ - 13^\circ \]

Теперь решим уравнение:

\[ 47^\circ + \angle MNK = 167^\circ \]

Следовательно, выражаем \(\angle MNK\):

\[ \angle MNK = 167^\circ - 47^\circ = 120^\circ \]

Таким образом, угол \(MNK\) равен \(120^\circ\).