Вероятность того что новый электрический чайник прослужит больше года равна 0,97 вариант того что он прослужит более 2 лет равна 0,61 найдите вероятность того что он прослужит…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые события и работать с ними поэтапно.

1. Обозначим события:
   • \( A \) — событие, что чайник прослужит больше года.
   • \( B \) — событие, что чайник прослужит более 2 лет.

Из условия задачи мы знаем:

• \( P(A) = 0,97 \) — вероятность того, что чайник прослужит больше года.
• \( P(B) = 0,61 \) — вероятность того, что чайник прослужит более 2 лет.

2. Найти вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года: Это событие можно обозначить как \( A \cap B' \), где \( B' \) — это событие, что чайник не прослужит более 2 лет.

3. Запишем формулу для вычисления вероятности: Событие \( A \) можно разложить на два подсобытия:

   • Чайник прослужит больше двух лет (\( B \)).
   • Чайник прослужит от одного до двух лет (\( A \cap B' \)).

В соответствии с этим, можно написать следующее равенство: \[ P(A) = P(B) + P(A \cap B') \]

Где, \( P(A \cap B') \) — это то, что нас интересует. Подставим известные значения: \[ P(A) = P(B) + P(A \cap B') \] \[ 0,97 = 0,61 + P(A \cap B') \]

4. Решим уравнение для \( P(A \cap B') \): \[ P(A \cap B') = 0,97 - 0,61 \] \[ P(A \cap B') = 0,36 \]

Таким образом, вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года, равна \( 0,36 \) или 36%.

Ответ:

Вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года, равна 0,36.