Вероятность того что новый электрический чайник прослужит больше года равна 0,97 вариант того что он прослужит более 2 лет равна 0,61 найдите вероятность того что он прослужит меньше двух лет но больше года
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые события и работать с ними поэтапно.
1. **Обозначим события:**
- \( A \) — событие, что чайник прослужит больше года.
- \( B \) — событие, что чайник прослужит более 2 лет.
Из условия задачи мы знаем:
- \( P(A) = 0,97 \) — вероятность того, что чайник прослужит больше года.
- \( P(B) = 0,61 \) — вероятность того, что чайник прослужит более 2 лет.
2. **Найти вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года:**
Это событие можно обозначить как \( A \cap B' \), где \( B' \) — это событие, что чайник не прослужит более 2 лет.
3. **Запишем формулу для вычисления вероятности:**
Событие \( A \) можно разложить на два подсобытия:
- Чайник прослужит больше двух лет (\( B \)).
- Чайник прослужит от одного до двух лет (\( A \cap B' \)).
В соответствии с этим, можно написать следующее равенство:
\[ P(A) = P(B) + P(A \cap B') \]
Где, \( P(A \cap B') \) — это то, что нас интересует. Подставим известные значения:
\[ P(A) = P(B) + P(A \cap B') \]
\[ 0,97 = 0,61 + P(A \cap B') \]
4. **Решим уравнение для \( P(A \cap B') \):**
\[ P(A \cap B') = 0,97 - 0,61 \]
\[ P(A \cap B') = 0,36 \]
Таким образом, вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года, равна \( 0,36 \) или 36%.
### Ответ:
Вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года, равна 0,36.
