Ц = 100 см цб = 60 см найдите тангенс острых углов прямоугольного треугольника тангенс Б равно тангенс а равно в ответ дроби сократите не сократим его

Для решения данной задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором заданы две стороны: Ц (гипотенуза) и цб (основание). Нужно найти тангенсы острых углов этого треугольника. ### 1. Определения В прямоугольном треугольнике: - Гипотенуза — это самая длинная сторона треугольника, противолежащая прямому углу. В нашем случае это Ц = 100 см. - Основание (или один из катетов) обозначен как цб = 60 см. Остальные стороны: - Обозначим другой катет как "а". - Остальные углы прямоугольного треугольника – это угол α, соответствующий катету "а", и угол β, соответствующий основанию "цб". ### 2. Формулы для тангенса Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему: - Тангенс угла α (tga) = противолежащий катет (а) / прилежащий катет (цб). - Тангенс угла β (tgb) = противолежащий катет (цб) / прилежащий катет (а). ### 3. Находим второй катет Чтобы найти другой катет "а", можем воспользоваться теоремой Пифагора: \[ Ц^2 = а^2 + цб^2 \] Подставим известные значения: \[ 100^2 = а^2 + 60^2 \] \[ 10000 = а^2 + 3600 \] \[ а^2 = 10000 - 3600 \] \[ а^2 = 6400 \] \[ а = \sqrt{6400} \] \[ а = 80 \text{ см} \] ### 4. Находим тангенсы углов Теперь можем найти тангенсы острых углов: 1. Тангенс угла α: \[ tga = \frac{а}{цб} = \frac{80}{60} = \frac{4}{3} \] 2. Тангенс угла β: \[ tgb = \frac{цб}{а} = \frac{60}{80} = \frac{3}{4} \] Оба значения представляют собой дроби, которые уже сокращены и в более простом виде. ### 5. Ответ - Тангенс угла α (tga) = \(\frac{4}{3}\) - Тангенс угла β (tgb) = \(\frac{3}{4}\) Таким образом, мы нашли тангенсы острых углов прямоугольного треугольника. Если у тебя есть вопросы о каждом шаге или если требуется дополнительное объяснение, дай знать!