игральную кость бросают дважды. найди вероятность того что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5
Чтобы найти вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел на игральной кости равно 5, давайте рассмотрим все возможные случаи.
Шаг 1: Определение всех исходов
При броске игральной кости дважды, у нас есть 6 возможных результатов для каждого броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Таким образом, всего возможных исходов будет:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Шаг 2: Условия задачи
Нам нужно, чтобы наибольшее из двух чисел было равно 5. Это значит, что оба броска могут показать следующие значения:
- Одно из бросков может показать 5, а другое - 1, 2, 3, 4 или 5.
- Ни один из бросков не должен показывать число больше 5 (то есть не должно быть 6).
Таким образом, у нас есть следующие варианты:
- Играем (5, 1)
- Играем (5, 2)
- Играем (5, 3)
- Играем (5, 4)
- Играем (5, 5)
- Играем (1, 5)
- Играем (2, 5)
- Играем (3, 5)
- Играем (4, 5)
Теперь посчитаем все подходящие пары.
Шаг 3: Подсчет подходящих исходов
Подходящие исходы:
- (5, 1)
- (5, 2)
- (5, 3)
- (5, 4)
- (5, 5)
- (1, 5)
- (2, 5)
- (3, 5)
- (4, 5)
Всего у нас 9 благоприятных исходов.
Шаг 4: Расчет вероятности
Теперь можем рассчитать вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, используя формулу:
\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]
Ответ
Вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.
