Игральную кость бросают дважды. найди вероятность того что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5

Чтобы найти вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел на игральной кости равно 5, давайте рассмотрим все возможные случаи. ### Шаг 1: Определение всех исходов При броске игральной кости дважды, у нас есть 6 возможных результатов для каждого броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Таким образом, всего возможных исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Условия задачи Нам нужно, чтобы наибольшее из двух чисел было равно 5. Это значит, что оба броска могут показать следующие значения: - Одно из бросков может показать 5, а другое - 1, 2, 3, 4 или 5. - Ни один из бросков не должен показывать число больше 5 (то есть не должно быть 6). Таким образом, у нас есть следующие варианты: 1. Играем (5, 1) 2. Играем (5, 2) 3. Играем (5, 3) 4. Играем (5, 4) 5. Играем (5, 5) 6. Играем (1, 5) 7. Играем (2, 5) 8. Играем (3, 5) 9. Играем (4, 5) Теперь посчитаем все подходящие пары. ### Шаг 3: Подсчет подходящих исходов Подходящие исходы: 1. (5, 1) 2. (5, 2) 3. (5, 3) 4. (5, 4) 5. (5, 5) 6. (1, 5) 7. (2, 5) 8. (3, 5) 9. (4, 5) Всего у нас 9 благоприятных исходов. ### Шаг 4: Расчет вероятности Теперь можем рассчитать вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, используя формулу: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \] ### Ответ Вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.