1/2 + 2/5 в виде дроби со знаменателем 30 . В ответ запишите числитель полученной дроби

Давайте решим задачу по шагам: ### Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Ваша задача — сложить дроби \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{2}{5} \) и выразить результат в виде дроби со знаменателем 30. Чтобы сложить дроби, их знаменатели должны быть одинаковыми. Для начала определим наименьший общий знаменатель (НОД) дробей \( 2 \) и \( 5 \). Наименьший общий знаменатель для \( 2 \) и \( 5 \) — это \( 10 \). Но нам нужно привести дроби к знаменателю \( 30 \). ### Шаг 2: Приведение дробей к знаменателю 30 Теперь мы найдем, как преобразовать каждую дробь: - Для дроби \( \frac{1}{2} \): - \( 2 \) умножаем на \( 15 \) (потому что \( 2 \times 15 = 30 \)). - Соответственно, мы умножим и числитель на \( 15 \): \[ \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30} \] - Для дроби \( \frac{2}{5} \): - \( 5 \) умножаем на \( 6 \) (потому что \( 5 \times 6 = 30 \)). - Соответственно, мы умножим и числитель на \( 6 \): \[ \frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{12}{30} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель \( 30 \), мы можем их сложить: \[ \frac{15}{30} + \frac{12}{30} = \frac{15 + 12}{30} = \frac{27}{30} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Полученная дробь \( \frac{27}{30} \) можно упростить. Наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя равен \( 3 \): \[ \frac{27 \div 3}{30 \div 3} = \frac{9}{10} \] Однако, так как в задаче требуется ответ в виде дроби со знаменателем 30, нам нужно оставить его именно так. ### Ответ Итак, числитель полученной дроби \( \frac{27}{30} \) равен **27**. **Числитель:** 27