Сила взаимодействия двух точечных положительных зарядов равна 36 Н. Модуль первого заряда в 9 раз больше модуля второго заряда. Чему станет равна эта сила, если заряды привести в…

Для решения задачи давайте поэтапно разберем каждое положение.

1. Дано:

   • Сила взаимодействия двух точечных положительных зарядов \( F = 36 \, \text{Н} \).
   • Модуль первого заряда \( q_1 \) в 9 раз больше модуля второго заряда \( q_2 \). То есть, \( q_1 = 9 q_2 \).

2. Формула силы взаимодействия: Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] где:

   • \( F \) — сила взаимодействия,
   • \( k \) — электростатическая постоянная (\( \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
   • \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды,
   • \( r \) — расстояние между зарядами.

3. Запишем выражение для силы: Подставляем известные значения: \[ 36 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

4. Когда заряды соприкасаются: При соприкосновении зарядов их суммарный заряд будет равен: \[ q_{\text{total}} = q_1 + q_2 = 9 q_2 + q_2 = 10 q_2 \] После соприкосновения общий заряд будет равномерно распределен между двумя зарядами, так как они одинаковые: \[ q_{\text{новый}} = \frac{q_{\text{total}}}{2} = \frac{10 q_2}{2} = 5 q_2 \]

5. Определим новую силу взаимодействия: Теперь у нас два новых заряда \( q_{\text{новый}} = 5 q_2 \). Используем закон Кулона для новых зарядов: \[ F_{\text{новый}} = k \frac{|(5q_2)(5q_2)|}{r^2} = k \frac{25q_2^2}{r^2} \]

6. Вычислим отношение новой силы к старой: Мы можем использовать предоставленное нам значение силы \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 36 \): \[ F_{\text{старый}} = k \frac{|9q_2^2|}{r^2} = k \frac{9q_2^2}{r^2} \] Отношение новой силы к старой: \[ \frac{F_{\text{новый}}}{F_{\text{старый}}} = \frac{k \frac{25q_2^2}{r^2}}{k \frac{9q_2^2}{r^2}} = \frac{25}{9} \]

7. Итак, новая сила: После соприкосновения и раздвижения зарядов на прежнее расстояние: \[ F_{\text{новый}} = F_{\text{старый}} \cdot \frac{25}{9} = 36 \cdot \frac{25}{9} = 100 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимодействия после приведения зарядов в соприкосновение и последующего раздвижения на прежнее расстояние станет равной 100 Н.