Проволока длиной 120 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2 имеет сопротивление 96 Ом. Найдите удельное сопротивление материала проволоки. Ответ округлить до десятых и дать в…

Для решения задачи найдем удельное сопротивление материала проволоки, используя формулу для сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проволоки (в Омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом⋅м),
• \( L \) — длина проволоки (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных метрах).

Шаг 1: Приведем данные к нужным единицам

1. Длина проволоки \( L = 120 \) м (уже в метрах).
2. Площадь поперечного сечения \( S = 0,5 \) мм\(^2\). Переведем в квадратные метры:

\[ S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 5 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2 \]

Шаг 2: Подставим данные в формулу и найдем удельное сопротивление

Сопротивление проволоки \( R = 96 \) Ом. Подставляем значения в формулу:

\[ 96 = \rho \cdot \frac{120}{5 \cdot 10^{-7}} \]

Теперь выразим удельное сопротивление \( \rho \):

\[ \rho = 96 \cdot \frac{5 \cdot 10^{-7}}{120} \]

Шаг 3: Проведем вычисления

Сначала выполните деление:

\[ \frac{5 \cdot 10^{-7}}{120} = 4.1667 \cdot 10^{-9} \text{ м} \]

Теперь перемножим:

\[ \rho = 96 \cdot 4.1667 \cdot 10^{-9} \approx 4.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом⋅м} \]

Шаг 4: Приведем ответ к требуемым единицам

Несколько уточнений по единицам: 1 Ом⋅м = 1000 Ом⋅мм\(^2\)/м. Переведем:

\[ \rho = 4.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом⋅м} \cdot 1000 = 0.4 \text{ Ом⋅мм}^2/\text{м} \]

Ответ

Удельное сопротивление материала проволоки составляет примерно \( 0.4 \) Ом⋅мм\(^2\)/м (округлено до десятых).