Реши 1 этап

Для решения задачи по статистике и теории вероятностей, определим этапы. Нужно тщательно проверить каждую задачу, представляющую собой отдельную часть практической работы. Вот объяснение по этапам: ### Этап 1: Теоретическая часть #### Задача 1: Проверка гипотезы 1. **Сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы.** - \( H_0 \): Доля бракованных изделий \( p \) равна 10% (0.1). - \( H_1 \): Доля бракованных изделий \( p \) больше 10% (0.1). 2. **Проверим гипотезу с помощью критерия.** - Используем binomial test для выборки и смотрим, попадает ли наше значение в доверительный интервал для доли. ### Этап 2: Практическая часть #### Задача 1: Вероятность 1. **Определение вероятности того, что изделие окажется бракованным.** - Вероятность брака = 0.1. - Для продукции размера 10 считаем вероятность хотя бы одного брака. 2. **Используем биномиальное распределение:** - Вычисляем вероятность, что при 10 испытаниях есть хотя бы одно бракованное: \( P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0) \). - Вероятность \( P(X = 0) = (1 - 0.1)^{10} = 0.9^{10} \). 3. **Расчет:** - \( P(X \geq 1) = 1 - 0.9^{10} \). 4. **Получаем результат:** - Используя калькулятор, найдем точное значение. ### Этап 3: Интерпретация результатов Расшифровать полученные значения с точки зрения значимости и доверительных интервалов. Объяснить, что данные показатели значат для компании и как они могут быть использованы в управлении качеством продукции. Таким образом, для успешного выполнения задания необходимо шаг за шагом следовать указаниям и формально подходить к статистическим методам. Если уже считаете вероятности, то проверка с помощью таблиц критических значений для точности этапов поможет предсказать случайные события в вашем контексте.