(2x+y)²

Чтобы понять, как решить выражение \((2x+y)^2\), давайте рассмотрим его шаг за шагом. ### Шаг 1: Понять, что такое квадрат суммы Когда мы видим выражение в виде \((a+b)^2\), это значит, что мы должны раскрыть его по формуле квадрата суммы: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Где: - \(a\) — первый слагаемый, - \(b\) — второй слагаемый. В нашем случае: - \(a = 2x\) - \(b = y\) ### Шаг 2: Подставить значения в формулу Теперь подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу: \[ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 \] ### Шаг 3: Рассчитать каждое слагаемое Теперь давайте вычислим каждую часть выражения по отдельности: 1. **Первое слагаемое**: \((2x)^2\) \[ (2x)^2 = 4x^2 \] 2. **Второе слагаемое**: \(2(2x)(y)\) \[ 2(2x)(y) = 4xy \] 3. **Третье слагаемое**: \(y^2\) \[ y^2 = y^2 \] ### Шаг 4: Объединить все слагаемые Теперь, когда мы посчитали каждое слагаемое, мы можем объединить их: \[ (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \] ### Итог Таким образом, выражение \((2x+y)^2\) в раскрытом виде равно: \[ 4x^2 + 4xy + y^2 \] Теперь вы понимаете, как раскрывать квадрат суммы. Если у вас есть ещё вопросы или другая задача, не стесняйтесь спрашивать!