(2x+y)²
Чтобы понять, как решить выражение \((2x+y)^2\), давайте рассмотрим его шаг за шагом.
Шаг 1: Понять, что такое квадрат суммы
Когда мы видим выражение в виде \((a+b)^2\), это значит, что мы должны раскрыть его по формуле квадрата суммы:
\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Где:
- \(a\) — первый слагаемый,
- \(b\) — второй слагаемый.
В нашем случае:
- \(a = 2x\)
- \(b = y\)
Шаг 2: Подставить значения в формулу
Теперь подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу:
\[ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 \]
Шаг 3: Рассчитать каждое слагаемое
Теперь давайте вычислим каждую часть выражения по отдельности:
- Первое слагаемое: \((2x)^2\)
\[ (2x)^2 = 4x^2 \]
- Второе слагаемое: \(2(2x)(y)\)
\[ 2(2x)(y) = 4xy \]
- Третье слагаемое: \(y^2\)
\[ y^2 = y^2 \]
Шаг 4: Объединить все слагаемые
Теперь, когда мы посчитали каждое слагаемое, мы можем объединить их:
\[ (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \]
Итог
Таким образом, выражение \((2x+y)^2\) в раскрытом виде равно:
\[ 4x^2 + 4xy + y^2 \]
Теперь вы понимаете, как раскрывать квадрат суммы. Если у вас есть ещё вопросы или другая задача, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
2 сообщенияпреобразуйте в многочлен (5v-4x)(5v+4x)
Чтобы преобразовать выражение \((5v - 4x)(5v + 4x)\) в многочлен, можно воспользоваться формулой разности квадратов:
\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]
В нашем случае:
- \(a = 5v\)
- \(b = 4x\)
Теперь подставим \(a\) и \(b\) в формулу:
\[ (5v - 4x)(5v + 4x) = (5v)^2 - (4x)^2 \]
Теперь вычислим каждую часть:
- \((5v)^2 = 25v^2\)
- \((4x)^2 = 16x^2\)
Теперь подставим эти результаты в уравнение:
\[ (5v - 4x)(5v + 4x) = 25v^2 - 16x^2 \]
Итог
Таким образом, выражение \((5v - 4x)(5v + 4x)\) в виде многочлена будет равно:
\[ 25v^2 - 16x^2 \]
Если у вас есть другие вопросы или задачи, дайте знать!
