Два насоса наполняют бассейн за 12 часов первый насос наполняет этот бассейн за 28 часов сколько часов наполняет бассейн второй насос
Чтобы решить задачу о наполнении бассейна двумя насосами, давайте разобьем её на шаги.
Определим скорость работы насосов:
- Первый насос наполняет бассейн за 12 часов. Следовательно, его скорость составляет: \[ V_1 = \frac{1}{12} \text{ бассейна за час} \]
- Второй насос наполняет бассейн за 28 часов. Таким образом, его скорость: \[ V_2 = \frac{1}{28} \text{ бассейна за час} \]
Общая скорость работы двух насосов: Когда оба насоса работают одновременно, их скорости суммируются. Таким образом, общая скорость будет равна: \[ V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 = \frac{1}{12} + \frac{1}{28} \]
Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Наименьший общий кратный (НOK) для 12 и 28 — это 84. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{12} = \frac{7}{84}, \quad \frac{1}{28} = \frac{3}{84} \] Теперь можем сложить: \[ V_{\text{общ}} = \frac{7}{84} + \frac{3}{84} = \frac{10}{84} = \frac{5}{42} \text{ бассейна за час} \]
Найдём время, за которое оба насоса наполнят бассейн: Теперь, зная общую скорость, мы можем найти, сколько времени потребуется для наполнения бассейна: \[ T = \frac{1 \text{ бассейна}}{V_{\text{общ}}} = \frac{1}{\frac{5}{42}} = \frac{42}{5} = 8.4 \text{ часа} \]
Теперь найдем, сколько часов наполняет бассейн второй насос: Чтобы найти время, за которое второй насос наполняет бассейн, просто возьмем его скорость: \[ T_2 = 28 \text{ часов} \]
Итак, на вопрос о том, сколько часов второй насос наполняет бассейн, ответ — 28 часов. Мы также нашли, что если оба насоса работают вместе, они наполняют бассейн за 8.4 часа.
