.
Давайте разберем каждую задачу на изображении.
Задача 7
Какое из данных чисел принадлежит промежутку \( (6; 7) \)?
- \( \sqrt{6} \)
- \( 3\sqrt{2} \)
- \( \sqrt{41} \)
- \( \sqrt{49} \)
Решение:
- \( \sqrt{6} \approx 2.45 \) — не принадлежит.
- \( 3\sqrt{2} = 3 \times 1.41 \approx 4.23 \) — не принадлежит.
- \( \sqrt{41} \approx 6.4 \) — принадлежит.
- \( \sqrt{49} = 7 \) — не принадлежит (конечная точка).
Ответ: 3. \(\sqrt{41}\)
Задача 8
Найдите значение выражения \((11a - b^2 - (3a^2b^3)); (4a^6b^4)\) при \(b = 2.\)
Решение:
Подставим \(b = 2\) в выражение:
- \(11a - (2)^2 - (3a^2(2)^3)\)
- \(= 11a - 4 - 3a^2 \times 8\)
- \(= 11a - 4 - 24a^2\)
Теперь делим это на \(4a^6 (2)^4\):
- \(= 4a^6 \times 16 = 64a^6\)
Итак, выражение:
- \((11a - 4 - 24a^2) / 64a^6\)
Задача 9
Найдите корень уравнения \(4(x - 8) = 5\).
Решение:
Перепишем уравнение:
\[4(x - 8) = 5\]
Разделим обе стороны на 4:
\[x - 8 = \frac{5}{4}\]
Добавим 8 к обеим сторонам:
\[x = \frac{5}{4} + 8 = \frac{5}{4} + \frac{32}{4}\]
\[x = \frac{37}{4} = 9.25\]
Ответ: \(x = 9.25\)
Задача 10
Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков к окончанию учебного года, из них 10 с машинами и 10 с пони. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коля получит пазл с машиной.
Решение:
Общая вероятность выбирания паззла с машиной для одного ребенка:
- Вероятность = количество паззлов с машинками / общее количество пазлов.
\[ \text{Вероятность} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\]
Ответ: \(\frac{1}{2}\)
Если есть вопросы по решениям, не стесняйтесь спрашивать!
