Давайте решим уравнение:
[
\frac{5}{3}X + (8.6X - 4.2X) = 0
]
Шаг 1: Упростим выражение в скобках
В первую очередь, упростим выражение (8.6X - 4.2X):
[
8.6X - 4.2X = (8.6 - 4.2)X = 4.4X
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
\frac{5}{3}X + 4.4X = 0
]
Шаг 2: Приведем к одному виду
Чтобы легче было складывать, преобразуем (4.4X) в дробь:
[
4.4X = \frac{44}{10}X = \frac{22}{5}X
]
Теперь у нас следующее уравнение:
[
\frac{5}{3}X + \frac{22}{5}X = 0
]
Шаг 3: Найдем общий знаменатель
Общий знаменатель для дробей (\frac{5}{3}) и (\frac{22}{5}) будет равен 15.
Перепишем дроби с общим знаменателем:
[
\frac{5}{3}X = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}X = \frac{25}{15}X
]
[
\frac{22}{5}X = \frac{22 \cdot 3}{5 \cdot 3}X = \frac{66}{15}X
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
\frac{25}{15}X + \frac{66}{15}X = 0
]
Шаг 4: Объединим дроби
Теперь сложим дроби:
[
\frac{25 + 66}{15}X = \frac{91}{15}X = 0
]
Шаг 5: Приравняем к нулю
Для того чтобы произведение было равно нулю, можно приравнять каждый фактор к нулю:
[
\frac{91}{15}X = 0
]
Поскольку (\frac{91}{15}) не равно нулю, единственное значение, которое удовлетворяет этому уравнению, это:
[
X = 0
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения — это:
[
X = 0
]
