Длины двух рек относиться 8:9 при этом одна из них длинный другой на 5км найдите длину меньшей реки ответ дайте в километра

Чтобы решить вашу задачу, давайте обозначим длины рек. Обозначим длину меньшей реки как \( x \) км. Тогда длина большей реки будет равна \( x + 5 \) км. Согласно условию, отношение длин рек составляет \( 8:9 \). Это означает: \[ \frac{x}{x + 5} = \frac{8}{9} \] Теперь мы можем выразить эту пропорцию в виде уравнения. Умножим обе стороны на \( 9(x + 5) \): \[ 9x = 8(x + 5) \] Раскроем скобки на правой стороне: \[ 9x = 8x + 40 \] Теперь перенесем \( 8x \) на левую сторону: \[ 9x - 8x = 40 \] Это упрощается до: \[ x = 40 \] Итак, мы нашли длину меньшей реки, которая составляет \( 40 \) км. Теперь давайте проверим: 1. Длина меньшей реки (которую мы нашли) равна \( 40 \) км. 2. Длина большей реки тогда будет \( 40 + 5 = 45 \) км. 3. Теперь проверим отношение: \( \frac{40}{45} = \frac{8}{9} \) (если сократить, то обе части делятся на 5). Таким образом, все условия задачи выполнены. Ответ: **Длина меньшей реки составляет 40 км.**