длины двух рек относиться 8:9 при этом одна из них длинный другой на 5км найдите длину меньшей реки ответ дайте в километра

Чтобы решить вашу задачу, давайте обозначим длины рек.

Обозначим длину меньшей реки как \( x \) км. Тогда длина большей реки будет равна \( x + 5 \) км.

Согласно условию, отношение длин рек составляет \( 8:9 \). Это означает:

\[ \frac{x}{x + 5} = \frac{8}{9} \]

Теперь мы можем выразить эту пропорцию в виде уравнения. Умножим обе стороны на \( 9(x + 5) \):

\[ 9x = 8(x + 5) \]

Раскроем скобки на правой стороне:

\[ 9x = 8x + 40 \]

Теперь перенесем \( 8x \) на левую сторону:

\[ 9x - 8x = 40 \]

Это упрощается до:

\[ x = 40 \]

Итак, мы нашли длину меньшей реки, которая составляет \( 40 \) км.

Теперь давайте проверим:

1. Длина меньшей реки (которую мы нашли) равна \( 40 \) км.
2. Длина большей реки тогда будет \( 40 + 5 = 45 \) км.
3. Теперь проверим отношение: \( \frac{40}{45} = \frac{8}{9} \) (если сократить, то обе части делятся на 5).

Таким образом, все условия задачи выполнены. Ответ:

Длина меньшей реки составляет 40 км.