Число y составляет 40% от x. Найти процент , который составляет x от 2y

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Понимание условий:
   Нам дано, что число \( y \) составляет 40% от \( x \). Это можно записать в виде уравнения: \[ y = 0.4x \]

2. Найти \( x \) от \( 2y \):
   Мы хотим найти, какой процент \( x \) составляет от \( 2y \). Для этого сначала выразим \( 2y \): \[ 2y = 2 \cdot (0.4x) = 0.8x \]

3. Находим процент:
   Теперь нам нужно узнать, какое отношение \( x \) имеет к \( 2y \) (то есть, к \( 0.8x \)). Мы хотим найти следующее: \[ \text{Процент} = \left( \frac{x}{2y} \right) \times 100\% \] Подставим \( 2y = 0.8x \): \[ \text{Процент} = \left( \frac{x}{0.8x} \right) \times 100\% \]

4. Сокращение:
   При упрощении \( \frac{x}{0.8x} \) мы можем сократить \( x \): \[ \frac{x}{0.8x} = \frac{1}{0.8} \]

   Так как \( 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \), следовательно, \( \frac{1}{0.8} = \frac{5}{4} \).

5. Окончательный расчет:
   Теперь подставим это значение в формулу для вычисления процента: \[ \text{Процент} = \left( \frac{5}{4} \right) \times 100\% = 125\% \]

Таким образом, число \( x \) составляет 125% от \( 2y \).