а)-3x-26>6x-161 б)9+2x<-46+7x е)-25-4(x-8)<-9x-23
Решим каждое неравенство по отдельности, подробно объясняя шаги.
а) \(-3x - 26 > 6x - 161\)
Переносим все члены с переменной \(x\) в одну часть неравенства. Для этого добавим \(3x\) к обеим частям неравенства: \[ -26 > 6x + 3x - 161 \] Это упрощается до: \[ -26 > 9x - 161 \]
Теперь упростим. Добавим \(161\) к обеим частям неравенства: \[ -26 + 161 > 9x \] Это получается: \[ 135 > 9x \]
Разделим обе части на \(9\): \[ \frac{135}{9} > x \] То есть: \[ 15 > x \quad \text{или} \quad x < 15 \]
б) \(9 + 2x < -46 + 7x\)
Сначала перенесем \(2x\) из левой части в правую (вычтем \(2x\) из обеих частей): \[ 9 < -46 + 7x - 2x \] Это упрощается до: \[ 9 < -46 + 5x \]
Добавим \(46\) к обеим частям неравенства: \[ 9 + 46 < 5x \] То есть: \[ 55 < 5x \]
Разделим обе части неравенства на \(5\): \[ \frac{55}{5} < x \] Таким образом, получаем: \[ 11 < x \quad \text{или} \quad x > 11 \]
е) \(-25 - 4(x - 8) < -9x - 23\)
Раскроем скобки: \[ -25 - 4x + 32 < -9x - 23 \] Упрощая, получаем: \[ 7 - 4x < -9x - 23 \]
Теперь перенесем все члены с \(x\) в одну сторону и числа в другую. Для этого добавим \(9x\) к обеим частям: \[ 7 + 5x < -23 \]
Теперь вычтем \(7\) из обеих сторон: \[ 5x < -23 - 7 \] Это будет: \[ 5x < -30 \]
Разделим обе части на \(5\): \[ x < \frac{-30}{5} \] Получаем: \[ x < -6 \]
Итоговые ответы:
- а) \(x < 15\)
- б) \(x > 11\)
- е) \(x < -6\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробности по конкретным шагам, не стесняйтесь их задавать!
