Прямые m и n параллельны.Найдите угол 3,если угол 1=42 градусам,угол 2=73.Ответ дайте в градусах

Для решения задачи о параллельных прямых и углах, давайте разберем, как устроены углы в данном случае. ### Дано: - Прямые \( m \) и \( n \) параллельны. - Угол 1 = \( 42^\circ \) - Угол 2 = \( 73^\circ \) ### Углы и их взаимосвязь: Когда две прямые параллельны, и их пересекает третья прямая (трансерсал), то существуют определенные правила для углов, которые формируются: 1. **Соответствующие углы**: равны. 2. **Сменные углы**: равны. 3. **Внутренние углы** (между двумя параллельными прямыми и по одну сторону от трансверсали): сумма равна \( 180^\circ \). ### Посмотрим на углы: - Угол 1 и угол 2 могут быть внутренними углами по одну сторону от трансверсали. Мы знаем, что их сумма должна составлять \( 180^\circ \), если они расположены внутри. ### Расчет угла 3: Предположим, что угол 3 расположен так, что он является внутренним углом с углом 2. Мы можем использовать формулу: \[ \text{Угол 2} + \text{Угол 3} = 180^\circ \] Подставим известное значение угла 2: \[ 73^\circ + \text{Угол 3} = 180^\circ \] Теперь решим это уравнение для определения угла 3: \[ \text{Угол 3} = 180^\circ - 73^\circ \] \[ \text{Угол 3} = 107^\circ \] ### Ответ: Угол 3 равен \( 107^\circ \). Таким образом, мы нашли угол 3, используя свойства углов, образованных параллельными прямыми и трансверсалью.