Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии аn если b1=-2 q=-3

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нужно использовать формулу суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \]

где \( b_1 \) — первый член прогрессии, \( q \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — количество членов.

В данной задаче:

• \( b_1 = -2 \)
• \( q = -3 \)
• \( n = 5 \)

Подставим в формулу:

\[ S_5 = -2 \frac{(-3)^5 - 1}{-3 - 1} \]

Сначала вычислим \( (-3)^5 \):

\[ (-3)^5 = -243 \]

Теперь подставим это значение:

\[ S_5 = -2 \frac{-243 - 1}{-4} \]

\[ S_5 = -2 \frac{-244}{-4} \]

\[ S_5 = -2 \times 61 = -122 \]

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна \(-122\).