Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии аn если b1=-2 q=-3

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нужно использовать формулу суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии: \[ S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \] где \( b_1 \) — первый член прогрессии, \( q \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — количество членов. В данной задаче: - \( b_1 = -2 \) - \( q = -3 \) - \( n = 5 \) Подставим в формулу: \[ S_5 = -2 \frac{(-3)^5 - 1}{-3 - 1} \] Сначала вычислим \( (-3)^5 \): \[ (-3)^5 = -243 \] Теперь подставим это значение: \[ S_5 = -2 \frac{-243 - 1}{-4} \] \[ S_5 = -2 \frac{-244}{-4} \] \[ S_5 = -2 \times 61 = -122 \] Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна \(-122\).