на рисунке 12 прямые а и б параллельны,угол 2 на 34 градуса больше угла 1. найдите угол 3

Чтобы решить задачу, нам нужно воспользоваться свойствами параллельных прямых и углов, образованных пересечением.

1. Дано:

   • Прямые a и b параллельны.
   • Угол 2 на 34 градуса больше угла 1 (то есть: \( \angle 2 = \angle 1 + 34^\circ \)).

2. Необходимые свойства параллельных прямых:

   • Если одна прямая пересекает две параллельные прямые, то соответствующие углы равны.
   • Внутренние накрест лежащие углы также равны.

Теперь разберёмся, как находятся углы, связанные с углом 1, углом 2 и углом 3.

3. Обозначение углов:

   • Пусть угол 1 будет \( x \) градусами.
   • Тогда угол 2 будет равен \( x + 34^\circ \).

4. Определим угол 3:

   • Угол 3 и угол 2 — это внутренние накрест лежащие углы, так как они находятся внутри и между параллельными прямыми.
   • Следовательно, угол 3 равен углу 2: \[ \angle 3 = \angle 2 = x + 34^\circ \]

5. Теперь свяжем все углы:

   • Углы 1 и 2 образуют линейную пару (сумма углов на одной прямой): \[ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \] Подставим выражения для углов: \[ x + (x + 34^\circ) = 180^\circ \] Это уравнение можно упростить: \[ 2x + 34^\circ = 180^\circ \] Выразим \( x \): \[ 2x = 180^\circ - 34^\circ \] \[ 2x = 146^\circ \] \[ x = 73^\circ \]

6. Теперь найдем угол 3:

   • Угол 2 равен: \[ \angle 2 = 73^\circ + 34^\circ = 107^\circ \] Таким образом, угол 3 будет равен углу 2: \[ \angle 3 = 107^\circ \]

Ответ: Угол 3 равен 107 градусов.