Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 5 5 . Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных кубиках не превысит 5, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение пространства опытов

Когда мы бросаем два игральных кубика, каждый кубик может показать одно из шести значений (от 1 до 6). Таким образом, общее количество возможных исходов при броске двух кубиков равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь нам нужно найти количество исходов, при которых сумма очков на двух кубиках не превышает 5. Рассмотрим все возможные комбинации:

1. Сумма 2: (1, 1) — 1 способ
2. Сумма 3: (1, 2), (2, 1) — 2 способа
3. Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 способа
4. Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 способа

Теперь складываем количество благоприятных исходов:

• Для суммы 2: 1 способ
• Для суммы 3: 2 способа
• Для суммы 4: 3 способа
• Для суммы 5: 4 способа

Итак, общее количество благоприятных исходов: \[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность \( P \) того, что сумма очков на двух кубиках не превысит 5, можно найти, используя формулу:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

Подставляем значения:

\[ P = \frac{10}{36} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь мы упростим дробь \( \frac{10}{36} \). Обе части делятся на 2:

\[ \frac{10 \div 2}{36 \div 2} = \frac{5}{18} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 5, равна:

\[ \frac{5}{18} \]

Это и есть наш ответ в виде обыкновенной несократимой дроби.