. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения этой задачи давайте обозначим: - \( F \) - количество финансистов - \( E \) - количество экономистов Из условия задачи мы знаем, что: 1. Экономистов в 1,5 раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5F \] 2. У Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Так как Иван Петрович сам является финансистом, то его коллег-финансистов можно определить как \( F - 1 \) (отнимаем Ивана). Также коллег-экономистов у него равняется \( E \). Таким образом, по второму условию можно записать уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) \( E = 1.5F \) 2) \( F - 1 = E - 5 \) Теперь подставим первое уравнение во второе: \[ F - 1 = (1.5F) - 5 \] Теперь решим это уравнение для \( F \): \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим все члены, содержащие \( F \), на одну сторону, а константы на другую: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = F \] Теперь мы нашли количество финансистов \( F = 8 \). Теперь подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти количество экономистов \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Итак, у нас есть 12 экономистов. Теперь мы можем ответить на вопрос о количестве коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом. Поскольку все экономисты равны \( E = 12 \), и Елена Ивановна сама является экономистом, то её коллег-экономистов будет: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, ответ на задачу: **Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны: 11.**