Заготовку с начальной температурой сначала нагрели в печи, увеличив температуру в 5 раз, а затем охладили на 7 градусов. Если обозначить за и окончательную температура заготовки, то запишите зависимоть и от t: У = Будет ли это линейная зависимость?

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Начальные данные Пусть начальная температура заготовки обозначается как \( t \). ### Шаг 2: Нагревание Согласно условиям, при нагревании температура увеличивается в 5 раз. Это можно выразить как: \[ t_{\text{нагрет}} = 5t \] где \( t_{\text{нагрет}} \) — температура заготовки после нагревания. ### Шаг 3: Охлаждение После этого заготовка охлаждается на 7 градусов. Мы можем записать это как: \[ t_{\text{оконч}} = t_{\text{нагрет}} - 7 \] Подставим сюда произошедшее нагревание: \[ t_{\text{оконч}} = 5t - 7 \] ### Шаг 4: Запись зависимости Теперь мы можем записать зависимость окончательной температуры \( t_{\text{оконч}} \) от начальной температуры \( t \): \[ t_{\text{оконч}} = 5t - 7 \] ### Шаг 5: Анализ зависимости Теперь давайте проанализируем, является ли эта зависимость линейной. Линейная зависимость имеет форму: \[ y = kx + b \] где \( k \) — наклон (коэффициент), а \( b \) — свободный член. В нашем случае: - \( y \) — это \( t_{\text{оконч}} \), - \( x \) — это \( t \), - \( k = 5 \) (коэффициент при \( t \)), - \( b = -7 \) (свободный член). ### Заключение Поскольку у нас есть зависимость, которая имеет линейную форму, можно утверждать, что: - **Зависимость окончательной температуры от начальной температуры т является линейной.** Таким образом, мы записали зависимость \( t_{\text{оконч}} = 5t - 7 \), и она действительно является линейной.