Найти разность арифметической прогрессии, если аs=4; а13=7,5

Арифметическая прогрессия (АП) описывается формулой для n-го члена: \( a_n = a_1 + (n - 1)d \), где \( a_n \) — n-й член прогрессии, \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность прогрессии, а n — номер члена. Дано: - \( a_5 = 4 \) - \( a_{13} = 7.5 \) Сначала выразим \( a_5 \) и \( a_{13} \) через \( a_1 \) и \( d \): 1. \( a_5 = a_1 + 4d = 4 \) (1) 2. \( a_{13} = a_1 + 12d = 7.5 \) (2) Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем выразить \( a_1 \) из первого уравнения (1): \( a_1 = 4 - 4d \) (3) Теперь подставим выражение для \( a_1 \) в уравнение (2): \( 4 - 4d + 12d = 7.5 \) Соберём подобные элементы: \( 4 + 8d = 7.5 \) Теперь перенесём 4 на правую сторону: \( 8d = 7.5 - 4 \) \( 8d = 3.5 \) Теперь найдём разность \( d \): \( d = \frac{3.5}{8} = 0.4375 \) Таким образом, разность арифметической прогрессии равна \( 0.4375 \).