𝑥 2𝑛+5 − 6𝑥 𝑛+5 + 9𝑥 5

Давайте рассмотрим вашу задачу. У нас есть следующее выражение:

\[ \frac{x^{2n + 5}}{6x^{n + 5}} + \frac{9x^5}{1} \]

Первый шаг: упростим первое слагаемое.

Чтобы упростить дробь, мы можем использовать свойства степеней. В частности, мы знаем, что

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

Теперь применим это к первому члену.

Шаг 1: Упрощение первого слагаемого

\[ \frac{x^{2n + 5}}{6x^{n + 5}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{x^{2n + 5}}{x^{n + 5}} \]

Теперь упростим степень:

\[ x^{2n + 5 - (n + 5)} = x^{(2n + 5 - n - 5)} = x^{n} \]

Таким образом, первое слагаемое упрощается до:

\[ \frac{1}{6} x^{n} \]

Шаг 2: Полное выражение

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1}{6} x^{n} + 9x^5 \]

Шаг 3: Объединение

Для того чтобы объединить эти два выражения, если необходимо, мы можем вывести их под общий знаменатель, например, 6:

\[ \frac{1}{6} x^n + \frac{54x^5}{6} \]

Теперь у нас:

\[ \frac{x^n + 54x^5}{6} \]

Итог

Таким образом, окончательное упрощение выражения выглядит как:

\[ \frac{x^n + 54x^5}{6} \]

Теперь, если у вас есть дальнейшие вопросы по этому выражению или по его применению, не стесняйтесь задавать их!