Давайте рассмотрим вашу задачу. У нас есть следующее выражение:
[ \frac{x^{2n + 5}}{6x^{n + 5}} + \frac{9x^5}{1} ]
Первый шаг: упростим первое слагаемое.
Чтобы упростить дробь, мы можем использовать свойства степеней. В частности, мы знаем, что
[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ]
Теперь применим это к первому члену.
Шаг 1: Упрощение первого слагаемого
[ \frac{x^{2n + 5}}{6x^{n + 5}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{x^{2n + 5}}{x^{n + 5}} ]
Теперь упростим степень:
[ x^{2n + 5 - (n + 5)} = x^{(2n + 5 - n - 5)} = x^{n} ]
Таким образом, первое слагаемое упрощается до:
[ \frac{1}{6} x^{n} ]
Шаг 2: Полное выражение
Теперь у нас есть:
[ \frac{1}{6} x^{n} + 9x^5 ]
Шаг 3: Объединение
Для того чтобы объединить эти два выражения, если необходимо, мы можем вывести их под общий знаменатель, например, 6:
[ \frac{1}{6} x^n + \frac{54x^5}{6} ]
Теперь у нас:
[ \frac{x^n + 54x^5}{6} ]
Итог
Таким образом, окончательное упрощение выражения выглядит как:
[ \frac{x^n + 54x^5}{6} ]
Теперь, если у вас есть дальнейшие вопросы по этому выражению или по его применению, не стесняйтесь задавать их!
