2х^2+4х-4=х^2+5х+(-3+х^2)

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Дано уравнение:

\[ 2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x + (-3 + x^2) \]

Шаг 1: Упростим правую сторону уравнения.

На правой стороне у нас есть \( x^2 + 5x + (-3 + x^2) \). Мы можем объединить подобные члены.

\[ x^2 + x^2 + 5x - 3 = 2x^2 + 5x - 3 \]

Итак, наше уравнение теперь выглядит так:

\[ 2x^2 + 4x - 4 = 2x^2 + 5x - 3 \]

Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону уравнения.

Выразим уравнение в стандартном виде, вычитая \( 2x^2 \) из обеих сторон:

\[ 2x^2 + 4x - 4 - 2x^2 = 5x - 3 \]

Это упрощается до:

\[ 4x - 4 = 5x - 3 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение.

Теперь перенесем все \( x \)-члены на одну сторону, вычитая \( 4x \) из обеих сторон:

\[ -4 = 5x - 4x - 3 \]

Это упрощается до:

\[ -4 = x - 3 \]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

\[ -4 + 3 = x \]

\[ -1 = x \]

Шаг 4: Записываем ответ.

Таким образом, мы нашли значение \( x \):

\[ x = -1 \]

Итак, ответ к уравнению: \( x = -1 \).

Проверка:

Подставим \( x = -1 \) в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны:

Левая сторона:

\[ 2(-1)^2 + 4(-1) - 4 = 2 \cdot 1 - 4 - 4 = 2 - 4 - 4 = -6 \]

Правая сторона:

\[ (-1)^2 + 5(-1) + (-3 + (-1)^2) = 1 - 5 - 3 + 1 = 1 - 5 - 3 + 1 = -6 \]

Обе стороны равны, следовательно, \( x = -1 \) является верным решением.