Задание1. Электрическая цель, состоит из двух последовательно соединенных резисторов R,=12 Ом, R=18 Ом, к которым параллельно подключен третий резистор сопротивлением 90 Ом Сила тока в цепи 4А. Определить общее сопрстивление, токи и напряжения на каждом элементе цепи ,мощности потребляемые элементами цепи и общую. Выполнить схему

Для решения данной задачи, давайте сначала проанализируем схему и обозначим основные параметры. ### Дано: 1. Резисторы последовательного соединения: - \( R_1 = 12 \, \Omega \) - \( R_2 = 18 \, \Omega \) 2. Резистор параллельного соединения: - \( R_3 = 90 \, \Omega \) 3. Сила тока в цепи: - \( I = 4 \, A \) ### 1. Определим общее сопротивление цепи: Сопротивление последовательных резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \): \[ R_{п_series} = R_1 + R_2 = 12 \, \Omega + 18 \, \Omega = 30 \, \Omega \] Теперь добавим сопротивление параллельного резистора \( R_3 \): Общее сопротивление \( R_{total} \) для параллельного соединения рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_{п_series}} + \frac{1}{R_3} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{90} \] Поиск общего знаменателя (90): \[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{3}{90} + \frac{1}{90} = \frac{4}{90} \] \[ R_{total} = \frac{90}{4} = 22.5 \, \Omega \] ### 2. Определить токи и напряжения на каждом элементе цепи: Теперь, зная общее сопротивление, можем вычислить общее напряжение в цепи (\( U_{total} \)): \[ U_{total} = I \times R_{total} = 4 \, A \times 22.5 \, \Omega = 90 \, V \] #### Напряжение на каждом резисторе последовательного соединения: Для резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \) можем использовать формулу \( V = I \cdot R \). Сначала найдем ток в нижней ветви после разделения: Поскольку резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены последовательно, весь ток \( I \) проходит через них. - Напряжение на резисторе \( R_1 \): \[ U_1 = I \cdot R_1 = 4 \, A \cdot 12 \, \Omega = 48 \, V \] - Напряжение на резисторе \( R_2 \): \[ U_2 = I \cdot R_2 = 4 \, A \cdot 18 \, \Omega = 72 \, V \] Теперь можем посчитать напряжение на резисторе \( R_3 \): В параллельной ветви напряжение то же самое, что и на последовательных резисторах: \[ U_3 = U_{total} = 90 \, V \] ### 3. Мощность, потребляемая каждым элементом цепи: Сначала определим мощность для каждого резистора: \[ P = I^2 \cdot R \] - Для резистора \( R_1 \): \[ P_1 = I^2 \cdot R_1 = 4^2 \cdot 12 = 16 \cdot 12 = 192 \, W \] - Для резистора \( R_2 \): \[ P_2 = I^2 \cdot R_2 = 4^2 \cdot 18 = 16 \cdot 18 = 288 \, W \] - Для резистора \( R_3 \) необходимо найти ток, который проходит через него. Напряжение на нем равно 90 В. Тогда: \[ I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{90 \, V}{90 \, \Omega} = 1 \, A \] Теперь можем посчитать мощность: \[ P_3 = I_3^2 \cdot R_3 = 1^2 \cdot 90 = 90 \, W \] #### Общая мощность в цепи: \[ P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 = 192 \, W + 288 \, W + 90 \, W = 570 \, W \] ### Итоговые результаты: - Общее сопротивление цепи: **22.5 Ом** - Напряжения: - На \( R_1 \): **48 В** - На \( R_2 \): **72 В** - На \( R_3 \): **90 В** - Токи: - Через \( R_1 \) и \( R_2 \): **4 A** - Через \( R_3 \): **1 A** - Мощности: - \( P_1 \): **192 W** - \( P_2 \): **288 W** - \( P_3 \): **90 W** - Общая мощность: **570 W** ### Схема: Схему можно изобразить следующим образом: ``` +---------------+ | | R1 R2 | | | | +----|----+ +---|----+ | \ | | | \ | | | \ | | | R3 | | | | | | | +-----+ | | I (4A) | | +------------------------+ | +----+ | U | (90V) +----+ ``` Для более наглядного отображения, можно использовать графические редакторы или программные средства для построения электрических схем.