найдите значение выражение √(-2) ^2•(2^-2) ^2

Давайте решим выражение \(\sqrt{(-2)^2} \cdot (2^{-2})^2\) шаг за шагом.

1. Первый компонент: \(\sqrt{(-2)^2}\)

   • Находите квадрат числа \(-2\): \((-2)^2 = 4\).
   • Затем, находите квадратный корень из 4: \(\sqrt{4} = 2\).
     Таким образом, \(\sqrt{(-2)^2} = 2\).

2. Второй компонент: \((2^{-2})^2\)

   • Сначала вычислите \(2^{-2}\): \(2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}\).
   • Теперь возведите полученное значение в квадрат: \((\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}\).
     Таким образом, \((2^{-2})^2 = \frac{1}{16}\).

3. Смотрим на всё выражение
   Мы получили:
   \[\sqrt{(-2)^2} \cdot (2^{-2})^2 = 2 \cdot \frac{1}{16}\]

4. Умножаем
   Теперь умножьте \(2\) на \(\frac{1}{16}\):
   \[2 \cdot \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}\]

Таким образом, значение всего выражения \(\sqrt{(-2)^2} \cdot (2^{-2})^2\) равно \(\frac{1}{8}\).