Найдите значение выражение √(-2) ^2•(2^-2) ^2

Давайте решим выражение \(\sqrt{(-2)^2} \cdot (2^{-2})^2\) шаг за шагом. 1. **Первый компонент: \(\sqrt{(-2)^2}\)** - Находите квадрат числа \(-2\): \((-2)^2 = 4\). - Затем, находите квадратный корень из 4: \(\sqrt{4} = 2\). Таким образом, \(\sqrt{(-2)^2} = 2\). 2. **Второй компонент: \((2^{-2})^2\)** - Сначала вычислите \(2^{-2}\): \(2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}\). - Теперь возведите полученное значение в квадрат: \((\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}\). Таким образом, \((2^{-2})^2 = \frac{1}{16}\). 3. **Смотрим на всё выражение** Мы получили: \[\sqrt{(-2)^2} \cdot (2^{-2})^2 = 2 \cdot \frac{1}{16}\] 4. **Умножаем** Теперь умножьте \(2\) на \(\frac{1}{16}\): \[2 \cdot \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}\] Таким образом, значение всего выражения \(\sqrt{(-2)^2} \cdot (2^{-2})^2\) равно \(\frac{1}{8}\).