{ x − 2 y = x y = − 2 { x−2y= xy=−2 ​ x y = − 2 xy=−2

Для решения системы уравнений: 1. \( x - 2y = 0 \) 2. \( xy = -2 \) давайте поочередно разберём каждое уравнение. ### Шаг 1: Извлечение переменной из первого уравнения Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из уравнения \( x - 2y = 0 \): \[ x = 2y \] ### Шаг 2: Подстановка во второе уравнение Теперь подставим найденное значение \( x \) во второе уравнение \( xy = -2 \): \[ (2y)y = -2 \] ### Шаг 3: Упрощение уравнения Это можно записать как: \[ 2y^2 = -2 \] Чтобы избавиться от коэффициента при \( y^2 \), разделим обе стороны на 2: \[ y^2 = -1 \] ### Шаг 4: Решение уравнения Решение уравнения \( y^2 = -1 \) возможно в комплексных числах, так как у действительных чисел нет корня из отрицательного числа. Таким образом: \[ y = i \quad \text{или} \quad y = -i \] ### Шаг 5: Нахождение значения x Теперь мы можем найти соответствующие значения \( x \) для каждого найденного \( y \). Подставим \( y \) обратно в уравнение \( x = 2y \). 1. Если \( y = i \): \[ x = 2i \] 2. Если \( y = -i \): \[ x = 2(-i) = -2i \] ### Итог Таким образом, мы получили два решения для системы уравнений: 1. \( (x, y) = (2i, i) \) 2. \( (x, y) = (-2i, -i) \) Эти решения являются комплексными числами. Если вам нужно больше пояснений по определенным пунктам или помощь с другими задачами, дайте знать!